Albert Einstein sering dikreditkan sebagai orang yang mengatakan bahwa bunga majemuk (compound interest) adalah salah satu penemuan matematika terbesar dalam sejarah. Namun sebenarnya, konsep ini diduga berasal dari Italia abad ke-17.
Bunga majemuk bisa disebut juga dengan istilah “bunga atas bunga,” dan akan membuat jumlah simpanan tumbuh pada tingkat yang lebih cepat daripada bunga sederhana (simple interest), yang dihitung hanya pada jumlah pokok.
Menerapkan bunga majemuk akan melipatgandakan penghasilan yang Anda terima pada tabungan dan investasi.
Investor muda terutama akan mendapatkan keuntungan paling besar dari keajaiban bunga majemuk.
Definisi Bunga Majemuk
Bunga majemuk (compound interest) mengacu pada pembayaran bunga atas pokok dan bunganya yang selalu terakumulasi dari waktu ke waktu.
Dengan bunga majemuk, pembayaran bunga terus ditambahkan ke pokok simpanan dan pokok yang sudah ditambahkan ini akan terus mendapatkan bunga.
Dalam rumus bunga majemuk, A (jumlah total pendapatan) merupakan hasil dari perkalian dari P (pokok simpanan) dikalikan dengan konstanta 1 ditambah r (tingkat persentase bunga tahunan) dipangkatkan dengan n (jumlah tahun atau lama menabung).
Atau bisa pula dituliskan:
A = P (1 + r)^n
Besar hasil akhir kumulatif akan tergantung pada frekuensi bunga majemuk, sehingga semakin tinggi jumlah periode bunga majemuk, akan semakin besar efek dari bunga majemuk.
Sebagai contoh, jumlah akhir yang diperoleh dari simpanan1000 dengan bunga majemuk 10% per tahun akan lebih rendah dibandingkan hasil dari simpanan 1000 dengan bunga majemuk 5% per setengah tahun selama periode waktu yang sama.
Bunga Sederhana Vs. Bunga Majemuk
Bunga majemuk (compound interest) berbeda dari bunga sederhana (simple interest).
Bunga sederhana mengacu pada bunga yang diperoleh dari pokok simpanan namun bunga ini tidak ditambahkan (tetap terpisah) dari pokok dana.
Dengan bunga sederhana uang tetap berkembang. Tingkat suku bunga yang berlaku secara teratur diterapkan kepala pokok setiap kuartal, tahun atau selama periode tertentu yang ditetapkan lembaga keuangan yang menangani uang Anda.
Namun, karena sifat dari bunga majemuk, pokok simpanan akan berkembang lebih banyak dari bunga sederhana.
Membandingkan Bunga Sederhana dan Majemuk
Katakanlah Anda berinvestasi 10.000 dengan bunga sederhana (simple interest) sebesar 8%.
Ini berarti bahwa setelah tahun pertama, 800 ditambahkan ke rekening Anda.
Pada tahun kedua, bunga 800 kembali dibayarkan, begitu pula dengan tahun ketiga, tahun keempat, dan seterusnya.
Sekarang kita beralih ke bunga majemuk. Pada awalnya, investasi yang membayar bunga majemuk 8% secara tahunan, nampak tidak akan membuat perbedaan.
Setelah tahun pertama, Anda akan menerima pembayaran bunga 800 yang sama dengan perhitungan bunga sederhana. Namun, perbedaan mulai terlihat di tahun kedua.
Pada tahun kedua (versi bunga majemuk), bunga 8% akan dimasukkan menjadi pokok saldo baru sebesar 10.800, bukan hanya saldo awal sebesar 10.000.
Kondisi ini menghasilkan pembayaran bunga sebesar $ 864 untuk tahun kedua, yang kemudian ditempelkan ke saldo awal sebagai dasar menghitung bunga untuk tahun ketiga.
Dengan cara seperti ini, investasi akan cepat bertambah. Dengan bunga sederhana 8%, investasi 10.000 akan bernilai 34.000 setelah 30 tahun.
Namun, menggunakan bunga majemuk, nilainya akan membengkak hingga lebih dari 100.000.
Berikut adalah perbandingan bunga sederhana dan majemuk selama periode 50 tahun.
Faktor Waktu
Jika Anda adalah lulusan perguruan tinggi berusia 22 tahun yang berinvestasi Rp. 1 juta per bulan di rekening yang mendapatkan bunga majemuk 15% setiap tahun, dana Anda akan menjadi Rp. 115.675.000 saat mencapai usia 28 tahun.
Jika setelah itu Anda tidak lagi berinvestasi sepeser pun, bunga majemuk akan membuat investasi Anda menjadi Rp. 20.373.200.000 atau lebih dari Rp 20 milyar pada usia 65 tahun.
Namun, jika Anda baru memulai berinvestasi uang yang sama (Rp. 115.675.000) pada usia 40 tahun, uang yang Anda peroleh pada usia 65 tahun hanya Rp 3.807.900.000 atau tidak sampai Rp 4 milyar.
Itu sebab, berinvesasi sedini mungkin akan semakin baik karena bisa memanfaatkan faktor waktu sebagai ‘kawan terbaik’ bunga majemuk.
“Aturan 72” dalam Bunga Majemuk
Aturan 72 merupakan metode untuk menghitung perkiraan waktu di mana investasi akan menjadi 2x lipat pada tingkat pengembalian atau bunga “i.”
Rumus yang digunakan adalah (72/i) atau 72 dibagi dengan i.
Cara perhitungan ini hanya dapat digunakan untuk bunga majemuk tahunan.
Sebagai contoh, investasi yang memiliki tingkat pengembalian tahunan 6% akan menjadi 2x lipat dalam 12 tahun (72/6 = 12).
Investasi dengan tingkat pengembalian tahunan 8% akan berlipat ganda dalam sembilan tahun (72/8 = 9).
Pajak dan Inflasi
Dua faktor utama yang menyulitkan perhitungan nilai sebenarnya dari penghasilan Anda setelah pensiun adalah inflasi dan perpajakan.
Inflasi berarti setiap perhitungan Anda harus disesuaikan dengan tingkat inflasi di masa depan (misal: pada usia 65 tahun). Nilai uang sekarang dengan saat Anda berusia 65 tahun kelak tentu akan berbeda.
Di lain pihak, aturan perpajakan juga harus diperhatikan. Kewajiban pajak bisa saja memperkecil estimasi pendapatan di masa depan karena terdapat sebagian yang harus disisihkan untuk memenuhi kewajiban pajak.
Utang vs. Investasi Bunga Majemuk
Selain sisi positifnya, bunga majemuk juga memiliki ‘sisi negatif.’
Ini terjadi jika seseorang memiliki pinjaman dengan suku bunga sangat tinggi, seperti utang kartu kredit.
Saldo kartu kredit sebesar 20 juta yang memiliki tingkat bunga 20% per bulan, akan menghasilkan total bunga majemuk 4,3 juta selama satu tahun atau sekitar 365 ribu per bulan.
Di sisi positif, keajaiban bunga majemuk akan menguntungkan dalam konteks investasi dan dapat menjadi faktor kuat dalam penciptaan kekayaan.
Pertumbuhan eksponensial bunga majemuk juga penting dalam mengurangi faktor-faktor pengikis kekayaan, seperti kenaikan biaya hidup, inflasi, dan penurunan daya beli.
Reksadana menawarkan salah satu cara termudah bagi investor untuk mendapatkan manfaat dari bunga majemuk.
Memilih untuk menginvestasikan kembali dividen yang berasal dari reksadana menghasilkan pembelian lebih banyak reksadana.
Pada akhirnya, simpanan di reksadana akan semakin terakumulasi dari waktu ke waktu, dan berkembang secara eksponensial dengan bantuan bunga majemuk.